世界上最好的智力题－－12个乒乓球问题－－的终极答案，死神保存

哲思逻 · 发表于 2005-4-18 00:58:34

以下内容均由哲思逻原创。

这是经过改良的三个智力测试题目，难度级别依次递进，就是那个著名的12个乒乓球的问题：
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第一个题目：
题目内容是：有十二个乒乓球外观相同，其中有且只有一个乒乓球其重量比别的球轻，现在要求用一架没有砝码的天平称三次，将那个重量轻的球找出来。
答题限制时间：10分钟。
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第二个题目：
题目内容是：有十二个乒乓球外观相同，其中有且只有一个乒乓球重量异常，现在要求用一架没有砝码的天平称三次，将那个重量异常的球找出来（不要求一定要知道比别的球重还是轻）。
答题限制时间：100分钟
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第三个题目：
题目内容是：有十二个乒乓球外观相同，其中有且只有一个乒乓球重量异常，现在要求用一架没有砝码的天平称三次，将那个重量异常的球找出来，并且，必须要知道这个重量异常的球是比别的球重还是比别的球轻。
答题限制时间：1000分钟

评分标准是：
1、30分钟以内做出来：智力不知道有多高；
2、60分钟以内做出来：智力超高；
3、两小时内做出来：智力相当高。
4、1天或者1周内做出来：智力也很高，而且还是一个有毅力的人。
5、10分钟内做出来：你或者以前做过，或者多半是个马虎的人。回去检查答案。
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三个题目下面我分别进行解答。每楼解答一个题目。

[ Last edited by 哲思逻 on 2005-5-6 at 09:26 ]

哲思逻 · 发表于 2005-4-18 00:59:14

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我先做一下答题约定：
首先将球按照16进制的数字分别将其编号为1、2、3、4、5、6、7、8、9、a、b、c，其中a代表10、b代表11、c代表12。
由于每次称量可能出现的观察结果有下列三种：
――左右平衡
――左边重右边轻
――左边轻右边重
称量三次，共有的可能情形有 3 x 3 x 3＝ 27种。
下面为了简便：
――用“=”表示称量时相等；
――用“>”表示称量时左边重右边轻；
――用“<”表示称量时左边轻右边重；
――用“---->”，表示推理得出。
那么这27种情形如下：
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第01种情形: =,=,=,
第02种情形: =,=,>,
第03种情形: =,=,<,
第04种情形: =,>,=,
第05种情形: =,>,>,
第06种情形: =,>,<,
第07种情形: =,<,=,
第08种情形: =,<,>,
第09种情形: =,<,<,

第10种情形: >,=,=,
第11种情形: >,=,>,
第12种情形: >,=,<,
第13种情形: >,>,=,
第14种情形: >,>,>,
第15种情形: >,>,<,
第16种情形: >,<,=,
第17种情形: >,<,>,
第18种情形: >,<,<,

第19种情形: <,=,=,
第20种情形: <,=,>,
第21种情形: <,=,<,
第22种情形: <,>,=,
第23种情形: <,>,>,
第24种情形: <,>,<,
第25种情形: <,<,=,
第26种情形: <,<,>,
第27种情形: <,<,<,
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哲思逻 · 发表于 2005-4-18 00:59:43

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第一个题目：
题目内容是：有十二个乒乓球外观相同，其中有且只有一个乒乓球其重量比别的球轻，现在要求用一架没有砝码的天平称三次，将那个重量轻的球找出来。
答题限制时间：10分钟。
+++
首先将球按照16进制的数字分别将其编号为1、2、3、4、5、6、7、8、9、a、b、c，其中a代表10、b代表11、c代表12。
哲思逻解答如下：

第01种情形: 1234=5678---->12=bc---->9=a---->不会出现
第02种情形: 1234=5678---->12=bc---->9>a---->a轻
第03种情形: 1234=5678---->12=bc---->9<a---->9轻
第04种情形: 1234=5678---->12>bc---->b=c---->不会出现
第05种情形: 1234=5678---->12>bc---->b>c---->c轻
第06种情形: 1234=5678---->12>bc---->b<c---->b轻
第07种情形: 1234=5678---->12<bc---->不会出现
第08种情形: 1234=5678---->12<bc---->不会出现
第09种情形: 1234=5678---->12<bc---->不会出现

第10种情形: 1234>5678---->12=56---->7=8---->不会出现
第11种情形: 1234>5678---->12=56---->7>8---->8轻
第12种情形: 1234>5678---->12=56---->7<8---->7轻
第13种情形: 1234>5678---->12>56---->5=6---->不会出现
第14种情形: 1234>5678---->12>56---->5>6---->6轻
第15种情形: 1234>5678---->12>56---->5<6---->5轻
第16种情形: 1234>5678---->12<56---->不会出现
第17种情形: 1234>5678---->12<56---->不会出现
第18种情形: 1234>5678---->12<56---->不会出现

第19种情形: 1234<5678---->12=56---->3=4---->不会出现
第20种情形: 1234<5678---->12=56---->3>4---->4轻
第21种情形: 1234<5678---->12=56---->3<4---->3轻
第22种情形: 1234<5678---->12>56---->不会出现
第23种情形: 1234<5678---->12>56---->不会出现
第24种情形: 1234<5678---->12>56---->不会出现
第25种情形: 1234<5678---->12<56---->1=2---->不会出现
第26种情形: 1234<5678---->12<56---->1>2---->2轻
第27种情形: 1234<5678---->12<56---->1<2---->1轻

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哲思逻 · 发表于 2005-4-18 01:00:14

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第二个题目：
题目内容是：有十二个乒乓球外观相同，其中有且只有一个乒乓球重量异常，现在要求用一架没有砝码的天平称三次，将那个重量异常的球找出来（不要求一定要知道比别的球重还是轻）。
答题限制时间：100分钟
+++
首先将球按照16进制的数字分别将其编号为1、2、3、4、5、6、7、8、9、a、b、c，其中a代表10、b代表11、c代表12。
共有三种不同的解法，哲思逻分别解答如下：
+++
第一种解法：

第01种情形: 1234=5678---->9=a---->a=b---->c异常
第02种情形: 1234=5678---->9=a---->a>b---->b轻
第03种情形: 1234=5678---->9=a---->a<b---->b重
第04种情形: 1234=5678---->9>a---->a=b---->9重
第05种情形: 1234=5678---->9>a---->a>b---->不会出现
第06种情形: 1234=5678---->9>a---->a<b---->a轻
第07种情形: 1234=5678---->9<a---->a=b---->9轻
第08种情形: 1234=5678---->9<a---->a>b---->a重
第09种情形: 1234=5678---->9<a---->a<b---->不会出现

第10种情形: 1234>5678---->259=346---->7=8---->1重
第11种情形: 1234>5678---->259=346---->7>8---->8轻
第12种情形: 1234>5678---->259=346---->7<8---->7轻
第13种情形: 1234>5678---->259>346---->1=2---->6轻
第14种情形: 1234>5678---->259>346---->1>2---->不会出现
第15种情形: 1234>5678---->259>346---->1<2---->2重
第16种情形: 1234>5678---->259<346---->3=4---->5轻
第17种情形: 1234>5678---->259<346---->3>4---->3重
第18种情形: 1234>5678---->259<346---->3<4---->4重

第19种情形: 1234<5678---->259=346---->7=8---->1轻
第20种情形: 1234<5678---->259=346---->7>8---->7重
第21种情形: 1234<5678---->259=346---->7<8---->8重
第22种情形: 1234<5678---->259>346---->3=4---->5重
第23种情形: 1234<5678---->259>346---->3>4---->4轻
第24种情形: 1234<5678---->259>346---->3<4---->3轻
第25种情形: 1234<5678---->259<346---->1=2---->6重
第26种情形: 1234<5678---->259<346---->1>2---->2轻
第27种情形: 1234<5678---->259<346---->1<2---->不会出现

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第二种解法：

第01种情形: 1234=5678---->12=9a---->1=b---->c异常
第02种情形: 1234=5678---->12=9a---->1>b---->b轻
第03种情形: 1234=5678---->12=9a---->1<b---->b重
第04种情形: 1234=5678---->12>9a---->1=9---->a轻
第05种情形: 1234=5678---->12>9a---->1>9---->9轻
第06种情形: 1234=5678---->12>9a---->1<9---->不会出现
第07种情形: 1234=5678---->12<9a---->1=9---->a重
第08种情形: 1234=5678---->12<9a---->1>9---->不会出现
第09种情形: 1234=5678---->12<9a---->1<9---->9重

第10种情形: 1234>5678---->1256=49ab---->ab=37---->8轻
第11种情形: 1234>5678---->1256=49ab---->ab>37---->7轻
第12种情形: 1234>5678---->1256=49ab---->ab<37---->3重
第13种情形: 1234>5678---->1256>49ab---->ab=19---->2重
第14种情形: 1234>5678---->1256>49ab---->ab>19---->不会出现
第15种情形: 1234>5678---->1256>49ab---->ab<19---->1重
第16种情形: 1234>5678---->1256<49ab---->ab=45---->6轻
第17种情形: 1234>5678---->1256<49ab---->ab>45---->5轻
第18种情形: 1234>5678---->1256<49ab---->ab<45---->4重

第19种情形: 1234<5678---->1256=49ab---->ab=37---->8重
第20种情形: 1234<5678---->1256=49ab---->ab>37---->3轻
第21种情形: 1234<5678---->1256=49ab---->ab<37---->7重
第22种情形: 1234<5678---->1256>49ab---->ab=45---->6重
第23种情形: 1234<5678---->1256>49ab---->ab>45---->4轻
第24种情形: 1234<5678---->1256>49ab---->ab<45---->5重
第25种情形: 1234<5678---->1256<49ab---->ab=19---->2轻
第26种情形: 1234<5678---->1256<49ab---->ab>19---->1轻
第27种情形: 1234<5678---->1256<49ab---->ab<19---->不会出现

+++
第三种解法：

第01种情形: 1234=5678---->19=ab---->12=9c---->不会出现
第02种情形: 1234=5678---->19=ab---->12>9c---->c轻
第03种情形: 1234=5678---->19=ab---->12<9c---->c重
第04种情形: 1234=5678---->19>ab---->12=9a---->b轻
第05种情形: 1234=5678---->19>ab---->12>9a---->a轻
第06种情形: 1234=5678---->19>ab---->12<9a---->9重
第07种情形: 1234=5678---->19<ab---->12=9a---->b重
第08种情形: 1234=5678---->19<ab---->12>9a---->9轻
第09种情形: 1234=5678---->19<ab---->12<9a---->a重

第10种情形: 1234>5678---->12356=49abc---->6=7---->8轻
第11种情形: 1234>5678---->12356=49abc---->6>7---->7轻
第12种情形: 1234>5678---->12356=49abc---->6<7---->不会出现
第13种情形: 1234>5678---->12356>49abc---->1=2---->3重
第14种情形: 1234>5678---->12356>49abc---->1>2---->1重
第15种情形: 1234>5678---->12356>49abc---->1<2---->2重
第16种情形: 1234>5678---->12356<49abc---->12=45---->6轻
第17种情形: 1234>5678---->12356<49abc---->12>45---->5轻
第18种情形: 1234>5678---->12356<49abc---->12<45---->4重

第19种情形: 1234<5678---->12356=49abc---->6=7---->8重
第20种情形: 1234<5678---->12356=49abc---->6>7---->不会出现
第21种情形: 1234<5678---->12356=49abc---->6<7---->7重
第22种情形: 1234<5678---->12356>49abc---->12=45---->6重
第23种情形: 1234<5678---->12356>49abc---->12>45---->4轻
第24种情形: 1234<5678---->12356>49abc---->12<45---->5重
第25种情形: 1234<5678---->12356<49abc---->1=2---->3轻
第26种情形: 1234<5678---->12356<49abc---->1>2---->2轻
第27种情形: 1234<5678---->12356<49abc---->1<2---->1轻

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哲思逻 · 发表于 2005-4-18 01:00:53

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第三个题目：
题目内容是：有十二个乒乓球外观相同，其中有且只有一个乒乓球重量异常，现在要求用一架没有砝码的天平称三次，将那个重量异常的球找出来，并且，必须要知道这个重量异常的球是比别的球重还是比别的球轻。
答题限制时间：1000分钟

评分标准是：
1、30分钟以内做出来：智力不知道有多高；
2、60分钟以内做出来：智力超高；
3、两小时内做出来：智力相当高。
4、1天或者1周内做出来：智力也很高，而且还是一个有毅力的人。
5、10分钟内做出来：你或者以前做过，或者多半是个马虎的人。回去检查答案。
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首先将球按照16进制的数字分别将其编号为1、2、3、4、5、6、7、8、9、a、b、c，其中a代表10、b代表11、c代表12。
共有三种不同的解法，哲思逻分别解答如下：

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第一种解法：
情形序号---->第1次称量---->第2次称量---->第3次称量---->结论

第01种情形:       1234=5678---->19=ab---->12=9c---->不会出现
第02种情形:       1234=5678---->19=ab---->12>9c---->c轻
第03种情形:       1234=5678---->19=ab---->12<9c---->c重
第04种情形:       1234=5678---->19>ab---->12=9a---->b轻
第05种情形:       1234=5678---->19>ab---->12>9a---->a轻
第06种情形:       1234=5678---->19>ab---->12<9a---->9重
第07种情形:       1234=5678---->19<ab---->12=9a---->b重
第08种情形:       1234=5678---->19<ab---->12>9a---->9轻
第09种情形:       1234=5678---->19<ab---->12<9a---->a重

第10种情形:       1234>5678---->1256=38ab---->12=47---->不会出现
第11种情形:       1234>5678---->1256=38ab---->12>47---->7轻
第12种情形:       1234>5678---->1256=38ab---->12<47---->4重
第13种情形:       1234>5678---->1256>38ab---->28=47---->1重
第14种情形:       1234>5678---->1256>38ab---->28>47---->2重
第15种情形:       1234>5678---->1256>38ab---->28<47---->8轻
第16种情形:       1234>5678---->1256<38ab---->35=47---->6轻
第17种情形:       1234>5678---->1256<38ab---->35>47---->3重
第18种情形:       1234>5678---->1256<38ab---->35<47---->5轻

第19种情形:       1234<5678---->1256=38ab---->12=47---->不会出现
第20种情形:       1234<5678---->1256=38ab---->12>47---->4轻
第21种情形:       1234<5678---->1256=38ab---->12<47---->7重
第22种情形:       1234<5678---->1256>38ab---->35=47---->6重
第23种情形:       1234<5678---->1256>38ab---->35>47---->5重
第24种情形:       1234<5678---->1256>38ab---->35<47---->3轻
第25种情形:       1234<5678---->1256<38ab---->28=47---->1轻
第26种情形:       1234<5678---->1256<38ab---->28>47---->8重
第27种情形:       1234<5678---->1256<38ab---->28<47---->2轻

+++

第二种解法：
情形序号---->第1次称量---->第2次称量---->第3次称量---->结论

第01种情形:       1234=5678---->19=ab---->12=9c---->不会出现
第02种情形:       1234=5678---->19=ab---->12>9c---->c轻
第03种情形:       1234=5678---->19=ab---->12<9c---->c重
第04种情形:       1234=5678---->19>ab---->12=9a---->b轻
第05种情形:       1234=5678---->19>ab---->12>9a---->a轻
第06种情形:       1234=5678---->19>ab---->12<9a---->9重
第07种情形:       1234=5678---->19<ab---->12=9a---->b重
第08种情形:       1234=5678---->19<ab---->12>9a---->9轻
第09种情形:       1234=5678---->19<ab---->12<9a---->a重

第10种情形:       1234>5678---->1269=345a---->1=7---->8轻
第11种情形:       1234>5678---->1269=345a---->1>7---->7轻
第12种情形:       1234>5678---->1269=345a---->1<7---->不会出现
第13种情形:       1234>5678---->1269>345a---->15=bc---->2重
第14种情形:       1234>5678---->1269>345a---->15>bc---->1重
第15种情形:       1234>5678---->1269>345a---->15<bc---->5轻
第16种情形:       1234>5678---->1269<345a---->46=bc---->3重
第17种情形:       1234>5678---->1269<345a---->46>bc---->4重
第18种情形:       1234>5678---->1269<345a---->46<bc---->6轻

第19种情形:       1234<5678---->1269=345a---->1=7---->8重
第20种情形:       1234<5678---->1269=345a---->1>7---->不会出现
第21种情形:       1234<5678---->1269=345a---->1<7---->7重
第22种情形:       1234<5678---->1269>345a---->46=bc---->3轻
第23种情形:       1234<5678---->1269>345a---->46>bc---->6重
第24种情形:       1234<5678---->1269>345a---->46<bc---->4轻
第25种情形:       1234<5678---->1269<345a---->15=bc---->2轻
第26种情形:       1234<5678---->1269<345a---->15>bc---->5重
第27种情形:       1234<5678---->1269<345a---->15<bc---->1轻

第三种解法：
情形序号---->第1次称量---->第2次称量---->第3次称量---->结论

第01种情形: 1234=5678---->19=ab---->12=9c---->不会出现
第02种情形: 1234=5678---->19=ab---->12>9c---->c轻
第03种情形: 1234=5678---->19=ab---->12<9c---->c重
第04种情形: 1234=5678---->19>ab---->12=9a---->b轻
第05种情形: 1234=5678---->19>ab---->12>9a---->a轻
第06种情形: 1234=5678---->19>ab---->12<9a---->9重
第07种情形: 1234=5678---->19<ab---->12=9a---->b重
第08种情形: 1234=5678---->19<ab---->12>9a---->9轻
第09种情形: 1234=5678---->19<ab---->12<9a---->a重

第10种情形: 1234>5678---->1235=49ab---->6=7---->8轻
第11种情形: 1234>5678---->1235=49ab---->6>7---->7轻
第12种情形: 1234>5678---->1235=49ab---->6<7---->6轻
第13种情形: 1234>5678---->1235>49ab---->1=2---->3重
第14种情形: 1234>5678---->1235>49ab---->1>2---->1重
第15种情形: 1234>5678---->1235>49ab---->1<2---->2重
第16种情形: 1234>5678---->1235<49ab---->1=4---->5轻
第17种情形: 1234>5678---->1235<49ab---->1>4---->不会出现
第18种情形: 1234>5678---->1235<49ab---->1<4---->4重

第19种情形: 1234<5678---->1235=49ab---->6=7---->8重
第20种情形: 1234<5678---->1235=49ab---->6>7---->6重
第21种情形: 1234<5678---->1235=49ab---->6<7---->7重
第22种情形: 1234<5678---->1235>49ab---->1=4---->5重
第23种情形: 1234<5678---->1235>49ab---->1>4---->4轻
第24种情形: 1234<5678---->1235>49ab---->1<4---->不会出现
第25种情形: 1234<5678---->1235<49ab---->1=2---->3轻
第26种情形: 1234<5678---->1235<49ab---->1>2---->2轻
第27种情形: 1234<5678---->1235<49ab---->1<2---->1轻

+++

对于上面最后的写法，我进行一下解释：

（1）1234=5678---->19=ab---->12=9c---->不会出现
说明：
第一次，1234＝5678，说明12345678都是正常的，所以异常的球在9abc中；
第二次，19＝ab，由于1是正常的，得出9和ab都是正常的，所以异常球在c中；
第三次，12＝9c，由于12是正常的，9也是正常的，而c是异常的，所以，这一情形不会出现。

（2）1234=5678---->19=ab---->12>9c---->c轻
说明：
第一次，1234＝5678，说明12345678都是正常的，所以异常的球在9abc中；
第二次，19＝ab，由于1是正常的，得出9和ab都是正常的，所以异常球在c中；
第三次，12>9c，由于12是正常的，9也是正常的，而c是异常的，所以，c是轻球，c是异常的。

（3）1234=5678---->19=ab---->12<9c---->c重
说明：
第一次，1234＝5678，说明12345678都是正常的，所以异常的球在9abc中；
第二次，19＝ab，由于1是正常的，得出9和ab都是正常的，所以异常球在c中；
第三次，12<9c，由于12是正常的，9也是正常的，而c是异常的，所以，c是重球，c是异常的。

（4）1234=5678---->19>ab---->12=9a---->b轻
说明：
第一次，1234＝5678，说明12345678都是正常的，所以异常的球在9abc中；
第二次，19>ab，由于1是正常的，得出9重或者ab轻；
第三次，12＝9a，由于12是正常的，所以9a也是正常的，所以b是轻球，b是异常的。

（5）1234=5678---->19>ab---->12>9a---->a轻
说明：
第一次，1234＝5678，说明12345678都是正常的，所以异常的球在9abc中；
第二次，19>ab，由于1是正常的，得出9重或者ab轻；
第三次，12>9a，由于12是正常的，所以a是轻球，a是异常的。

（6）1234=5678---->19>ab---->12<9a---->9重
说明：
第一次，1234＝5678，说明12345678都是正常的，所以异常的球在9abc中；
第二次，19>ab，由于1是正常的，得出9重或者ab轻；
第三次，12<9a，由于12是正常的，所以9是重球，9是异常的。

（7）1234=5678---->19<ab---->12=9a---->b重
说明：
第一次，1234＝5678，说明12345678都是正常的，所以异常的球在9abc中；
第二次，19<ab，由于1是正常的，得出9轻或者ab重；
第三次，12＝9a，由于12是正常的，所以9a是正常的，b是重球，b是异常的。

（8）1234=5678---->19<ab---->12>9a---->9轻
说明：
第一次，1234＝5678，说明12345678都是正常的，所以异常的球在9abc中；
第二次，19<ab，由于1是正常的，得出9轻或者ab重；
第三次，12>9a，由于12是正常的，所以9是轻球，9是异常的。

（9）1234=5678---->19<ab---->12<9a---->a重
说明：
第一次，1234＝5678，说明12345678都是正常的，所以异常的球在9abc中；
第二次，19<ab，由于1是正常的，得出9轻或者ab重；
第三次，12<9a，由于12是正常的，所以a是重球，a是异常的。

（10）1234>5678---->1235=49ab---->6=7---->8轻
说明：
第一次，1234>5678，说明或者1234中有重球，或者5678中有轻球，而9abc是正常的；
第二次，1235＝49ab，得出异常球不在123459ab中，由前面知道也不是c，所以异常只在678之中，并且是一个轻球。
第三次，6＝7，得出8是轻球，8是异常的。

（11）1234>5678---->1235=49ab---->6>7---->7轻
说明：
第一次，1234>5678，说明或者1234中有重球，或者5678中有轻球，而9abc是正常的；
第二次，1235＝49ab，得出异常球不在123459ab中，由前面知道也不是c，所以异常球只能出现在678之中，并且是一个轻球；
第三次，6>7，得出7是轻球，7是异常的。

（12）1234>5678---->1235=49ab---->6<7---->6轻
说明：
第一次，1234>5678，说明或者1234中有重球，或者5678中有轻球，而9abc是正常的；
第二次，1235＝49ab，得出异常球不在123459ab中，由前面知道也不是c，所以异常只在678之中，并且是一个轻球；
第三次，6<7，得出6是轻球，6是异常的。

（13）1234>5678---->1235>49ab---->1=2---->3重
说明：
第一次，1234>5678，说明或者1234中有重球，或者5678中有轻球，而9abc是正常的；
第二次，1235>49ab，得出异常球在123459ab中，相应地678c是正常的，由前面知道9ab也是正常的，那么，6789abc都是正常的，异常只在12345中；由于4只可能是正常的或者是重球，而如果4是重球，就不会出现1235>49ab这一情形（可能出现1235<49ab，但是这与本次前提不符），所以，4只能是正常的。由于5只可能是正常的或者是轻球，而如果5是轻球，也就不会出现1235>49ab这一情形（可能出现1235<49ab，但是这与本次前提不符），所以，5只能是正常的，这样，异常球不在45之中，异常球只能在123中，并且只能是重球。
第三次，1＝2，得出3是重球，3是异常的。

（14）1234>5678---->1235>49ab---->1>2---->1重
说明：
第一次，1234>5678，说明或者1234中有重球，或者5678中有轻球，而9abc是正常的；
第二次，1235>49ab，得出异常球在123459ab中，相应地678c是正常的，由前面知道9ab也是正常的，那么，6789abc都是正常的，异常只在12345中；由于4只可能是正常的或者是重球，而如果4是重球，就不会出现1235>49ab这一情形（可能出现1235<49ab，但是这与本次前提不符），所以，4只能是正常的。由于5只可能是正常的或者是轻球，而如果5是轻球，也就不会出现1235>49ab这一情形（可能出现1235<49ab，但是这与本次前提不符），所以，5只能是正常的，这样，异常球不在45之中，异常球只能在123中，并且只能是重球。
第三次，1>2，得出1是重球，1是异常的。

（15）1234>5678---->1235>49ab---->1<2---->2重
说明：
第一次，1234>5678，说明或者1234中有重球，或者5678中有轻球，而9abc是正常的；
第二次，1235>49ab，得出异常球在123459ab中，相应地678c是正常的，由前面知道9ab也是正常的，那么，6789abc都是正常的，异常只在12345中；由于4只可能是正常的或者是重球，而如果4是重球，就不会出现1235>49ab这一情形（可能出现1235<49ab，但是这与本次前提不符），所以，4只能是正常的。由于5只可能是正常的或者是轻球，而如果5是轻球，也就不会出现1235>49ab这一情形（可能出现1235<49ab，但是这与本次前提不符），所以，5只能是正常的，这样，异常球不在45之中，异常球只能在123中，并且只能是重球。
第三次，1<2，得出2是重球，2是异常的。

（16）1234>5678---->1235<49ab---->1=4---->5轻
说明：
第一次，1234>5678，说明或者1234中有重球，或者5678中有轻球，而9abc是正常的；
第二次，1235<49ab，得出异常球在123459ab中，相应地678c是正常的，由前面知道9ab也是正常的，那么，6789abc都是正常的，异常只在12345中；由于123中的任何一个只可能是正常的或者是重球，而如果123之一是重球，就会推出45是正常的，那么，49ab就是正常的，这样就不会出现1235<49ab这一情形（可能出现1235>49ab，但是这与本次前提不符），所以，123都是正常的，这样，异常球只在45之中，由于1235<49ab，而123＝9ab，所以，5<4，所以，或者5是轻球，或者4是重球。
第三次，1=4，得出5是轻球，5是异常的。

（17）1234>5678---->1235<49ab---->1>4---->不会出现
说明：
第一次，1234>5678，说明或者1234中有重球，或者5678中有轻球，而9abc是正常的；
第二次，1235<49ab，得出异常球在123459ab中，相应地678c是正常的，由前面知道9ab也是正常的，那么，6789abc都是正常的，异常只在12345中；由于123中的任何一个只可能是正常的或者是重球，而如果123之一是重球，就会推出45是正常的，那么，49ab就是正常的，这样就不会出现1235<49ab这一情形（可能出现1235>49ab，但是这与本次前提不符），所以，123都是正常的，这样，异常球只在45之中，由于1235<49ab，而123＝9ab，所以，5<4，所以，或者5是轻球，或者4是重球。
第三次，1>4，不会出现，因为由前面知道，1是正常的，4只能是重球，所以不会出现正常球大于重球这种情形。

（18）1234>5678---->1235<49ab---->1<4---->4重
说明：
第一次，1234>5678，说明或者1234中有重球，或者5678中有轻球，而9abc是正常的；
第二次，1235<49ab，得出异常球在123459ab中，相应地678c是正常的，由前面知道9ab也是正常的，那么，6789abc都是正常的，异常只在12345中；由于123中的任何一个只可能是正常的或者是重球，而如果123之一是重球，就会推出45是正常的，那么，49ab就是正常的，这样就不会出现1235<49ab这一情形（可能出现1235>49ab，但是这与本次前提不符），所以，123都是正常的，这样，异常球只在45之中，由于1235<49ab，而123＝9ab，所以，5<4，所以，或者5是轻球，或者4是重球。
第三次，1<4，得出4是重球，4是异常的。

（19）1234<5678---->1235=49ab---->6=7---->8重
说明：
第一次，1234<5678，说明或者1234中有轻球，或者5678中有重球，而9abc是正常的；
第二次，1235=49ab，说明12345都是正常的，由于前面知道9abc也是正常的，所以异常的一定在678中，并且是一个重球；
第三次，6=7，得出8是重球，8是异常的。

（20）1234<5678---->1235=49ab---->6>7---->6重
说明：
第一次，1234<5678，说明或者1234中有轻球，或者5678中有重球，而9abc是正常的；
第二次，1235=49ab，说明12345都是正常的，由于前面知道9abc也是正常的，所以异常的一定在678中，并且是一个重球；
第三次，6>7，得出6是重球，6是异常的。

（21）1234<5678---->1235=49ab---->6<7---->7重
说明：
第一次，1234<5678，说明或者1234中有轻球，或者5678中有重球，而9abc是正常的；
第二次，1235=49ab，说明12345都是正常的，由于前面知道9abc也是正常的，所以异常的一定在678中，并且是一个重球；
第三次，6<7，得出7是重球，7是异常的。

（22）1234<5678---->1235>49ab---->1=4---->5重
说明：
第一次，1234<5678，说明或者1234中有轻球，或者5678中有重球，而9abc是正常的；
第二次，1235>49ab，得出异常球在123459ab中，相应地678c是正常的，由前面知道9ab也是正常的，那么，6789abc都是正常的，异常只在12345中；由于123中的任何一个只可能是正常的或者是轻球，而如果123之一是轻球，就会推出45是正常的，那么，49ab就是正常的，这样就不会出现1235>49ab这一情形（可能出现1235<49ab，但是这与本次前提不符），所以，123都是正常的，这样，异常球只在45中，由于1235>49ab，而123＝9ab，所以，5>4，所以，或者4是轻球，或者5是重球。
第三次，1＝4，得出5是重球，5是异常的。

（23）1234<5678---->1235>49ab---->1>4---->4轻
说明：
第一次，1234<5678，说明或者1234中有轻球，或者5678中有重球，而9abc是正常的；
第二次，1235>49ab，得出异常球在123459ab中，相应地678c是正常的，由前面知道9ab也是正常的，那么，6789abc都是正常的，异常只在12345中；由于123中的任何一个只可能是正常的或者是轻球，而如果123之一是轻球，就会推出45是正常的，那么，49ab就是正常的，这样就不会出现1235>49ab这一情形（可能出现1235<49ab，但是这与本次前提不符），所以，123都是正常的，这样，异常球只在45中，由于1235>49ab，而123＝9ab，所以，5>4，所以，或者4是轻球，或者5是重球。
第三次，1>4，得出4是轻球，4是异常的。

（24）1234<5678---->1235>49ab---->1<4---->不会出现
说明：
第一次，1234<5678，说明或者1234中有轻球，或者5678中有重球，而9abc是正常的；
第二次，1235>49ab，得出异常球在123459ab中，相应地678c是正常的，由前面知道9ab也是正常的，那么，6789abc都是正常的，异常只在12345中；由于123中的任何一个只可能是正常的或者是轻球，而如果123之一是轻球，就会推出45是正常的，那么，49ab就是正常的，这样就不会出现1235>49ab这一情形（可能出现1235<49ab，但是这与本次前提不符），所以，123都是正常的，这样，异常球只在45中，由于1235>49ab，而123＝9ab，所以，5>4，所以，或者4是轻球，或者5是重球。
第三次，1<4，不会出现，因为由前面知道，1是正常的，而4只能是轻球，所以不会出现正常球小于轻球这种情形。

（25）1234<5678---->1235<49ab---->1=2---->3轻
说明：
第一次，1234<5678，说明或者1234中有轻球，或者5678中有重球，而9abc是正常的；
第二次，1235<49ab，得出异常球在123459ab中，而678c是正常的，由前面知道9ab是正常的，那么，6789abc是正常的，异常只在12345中；由于4只可能是正常的或者是轻球，而如果4是轻球，考虑前面知道的9ab是正常的，就不会出现1235<49ab这一情形（可能出现1235>49ab，但是这与本次前提不符），所以4是正常的；同时，由于5只可能是重球或者是正常的，而5如果是重球，也不会出现1235<49ab这一情形（可能出现1235>49ab，但是这与本次前提不符），所以，5也是正常的；这样，异常球只在123中，并且是一个轻球。
第三次，1＝2，得出3是轻球，3是异常的。
（26）1234<5678---->1235<49ab---->1>2---->2轻
说明：
第一次，1234<5678，说明或者1234中有轻球，或者5678中有重球，而9abc是正常的；
第二次，1235<49ab，得出异常球在123459ab中，相应地678c是正常的，由前面知道9ab也是正常的，那么，6789abc都是正常的，异常只在12345中；由于4只可能是正常的或者是轻球，而如果4是轻球，考虑前面知道的9ab是正常的，就不会出现1235<49ab这一情形（可能出现1235>49ab，但是这与本次前提不符），所以4是正常的；同时，由于5只可能是重球或者是正常的，而5如果是重球，也不会出现1235<49ab这一情形（可能出现1235>49ab，但是这与本次前提不符），所以，5也是正常的；这样，异常球只在123中，并且是一个轻球。
第三次，1>2，得出2是轻球，2是异常的。

（27）1234<5678---->1235<49ab---->1<2---->1轻
说明：
第一次，1234<5678，说明或者1234中有轻球，或者5678中有重球，而9abc是正常的；
第二次，1235<49ab，得出异常球在123459ab中，相应地678c是正常的，由前面知道9ab也是正常的，那么，6789abc都是正常的，异常只在12345中；由于4只可能是正常的或者是轻球，而如果4是轻球，考虑前面知道的9ab是正常的，就不会出现1235<49ab这一情形（可能出现1235>49ab，但是这与前提不符），所以4是正常的；同时，由于5只可能是重球或者是正常的，而5如果是重球，也不会出现1235<49ab这一情形（可能出现1235>49ab，但是这与前提不符），所以，5也是正常的；这样，异常只在123中，并且是一个轻球。
第三次，1<2，得出1是轻球，1是异常的。

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下面是用表格示意的称量方式：

[ Last edited by 哲思逻 on 2005-6-3 at 21:04 ]

哲思逻 · 发表于 2005-4-18 01:01:36

解答完毕。
哲思逻，2004-12-21解答，2005-04-01整理

哲思逻 · 发表于 2005-4-18 01:05:35

这就是全国最好、最完整、最彻底的答案。

哲思逻 · 发表于 2005-4-18 01:06:19

任何难题，到了我这里都是小菜一碟。

哲思逻 · 发表于 2005-4-18 01:07:27

这个帖子理所当然地是

。

哲思逻 · 发表于 2005-4-18 01:07:32

下面的楼层留给你们灌水吧。

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